Модели и проектирование баз данных

Операции реляционной алгебры


.

Поскольку отношения – это множества, то операции РА основаны на теоретико-множественных операциях. Однако отношения – множества с особыми свойствами, поэтому в РА входят также специфические операции, которые могут быть определены только на множествах отношений. Выделяют две группы операций РА.

Теоретико-множественные операции:

· объединение;

·  разность;

·  пересечение;

·  расширенное прямое произведение.

Специальные реляционные операции:

·  переименование;

·  селекция (ограничение, выборка);

·  проекция;

·  соединение по условию;

·  естественное соединение;

·  взятие реляционного частного (реляционное деление).

Этот набор операций избыточен, так как некоторые из них выражаются через другие. Тем не менее, все они включаются в состав алгебры как элементарные, исходя из интуитивных потребностей пользователей БД. В этом подразделе приведены формальные определения операций, а в следующем – синтаксис абстрактного языка РА.

Специфика отношений накладывает ограничения на операции. Так, операндами операций объединения, взятия разности

и пересечения могут быть только отношения с эквивалентными схемами.

Определение 1.

Говорят, что отношения R1

и R2 совместимы по объединению, если R1( ) = R2( ).

Операндами операции расширенного прямого произведения могут быть только отношения с непересекающимися схемами.

Определение 2.

Говорят, что  отношения R1

и R2 совместимы по взятию расширенного прямого произведения, если

R1( ) Ç

R2( ) = Æ.



Содержание раздела